При чистой установке VestaCP на Debian-based или CentOS пароль будет храниться в следующем файле:

cat /usr/local/vesta/conf/mysql.conf

Найдите такую часть:

USER='root'
PASSWORD='ПАРОЛЬ БУДЕТ ЗДЕСЬ'

Для авторизации с паролем перейдите по подобному адресу
http://server-ip/phpmyadmin

У вас должна открыться панель PHPmyadmin. В ней и введите ваши данные